Першыя паселішчы на тэрыторыі Косава паўсталі ў X-XI стагоддзях. Захавалася гарадзішча X-XII стагоддзяў, якое даследавалі Юрый Кухарэнка, Леанід Пабаль, Пётр Лысенка і Павел Рапапорт.

У пісьмовых крыніцах упершыню згадваецца ў 1494 годзе ў грамаце Вялікага Князя Аляксандра, які падарыў яго маршалку Хрыптовічу.

У 1510 годзе Вялікі Князь Жиігімонд І Стары выдаў грамату на правядзенне ў горадзе таргоў і кірмашоў. У гэты час Косава стаў цэнтрам раёна, але згодна адміністрацыйнай тэрытарыяльнай рэформе 1565-1566 гадоў увайшоў у склад Наўгародскага ваяводства.

В1520 годзе 1 жніўня, быў узведзены Касцёл Святой Троіцы, а ў 1872 годзе пасля пажарышча ў горадзе Косава, на сродкі графа Пуслоўскага і прыхаджан, пашыраецца падмурак і ўзводзіцца в1877 Касцёл Святой Троіцы.

У 1795 годзе ў выніку трэцяга падзелу Рэчы Паспалітай Косава ўваходзіць ў склад Расійскай імперыі. У 1825-1855 гадах тут размяшчалася суконная мануфактура. Да 1845 года ў Косава існавала фабрыка па вытворчасці дываноў і іншая прамысловасць на якой налічвалася каля 2000 работнікаў. У 1865 годзе адкрылася народнае вучылішча. У 1867 пачаў працаваць млын. У 1868 годзе пабудавана новая царква Святога Антонія.

З 1915 па 1918 гады знаходзіўся пад нямецкай акупацыяй. Тады ж у прыгарадзе была праведзена вузкакалейная чыгунка. У міжваенны перыяд згодна рыжскага мірнага дагавора 1921 года аказаўся ў складзе II Рэчы Паспалітай. У 1922 годзе адкрыўся шпіталь, а ў 1923 годзе лесапільны завод «Трактар». З 1930 гадоў дзейнічала электрастанцыя магутнасцю 100 кВт. З 1939 года ўвайшоў у склад БССР.

З 25 чэрвеня 1941 па 12 ліпеня 1944 быў пад нямецкай акупацыяй. У 1942 годзе ў Косава існавала гета. З 20 верасня 1947 года ўваходзіць у склад Івацэвіцкага раёна.